Volatilitet – Enkelt riskmått men inte utan brister

Volatilitet mäter svängningar för en aktie eller annan finansiell produkt och är det vanligaste riskmåttet inom finans. Eftersom måttet används flitigt inom både litteraturen och finanssektorn har det kommit att bli en branschstandard.

Ett bevis för det hittas i metodiken för riskskalan SRRI (risk 1 till 7) där just volatilitet är det huvudsakliga måttet på risk. Sedan 2011 måste samtliga fonder som säljs i EU redovisa SRRI i sina fondfaktablad. En fond med hög risk får en 7:a på skala, vilket innebär att volatiliteten överstiger 25%.

Volatilitet brukar noteras med den grekiska bokstaven sigma eller förkortas SD och definieras som:

där är volatilitet är antalet observationer och är medelvärdet. Förklarat i ord mäter alltså volatiliteten hur mycket tillgången avviker från sitt medelvärde, d.v.s. spridningen. Ju större spridning kring medelvärdet, desto högre volatilitet, och hög volatilitet är tätt sammankopplat med risken i tillgången.

Exempel Volatilitet

Eftersom definitionen av volatilitet kan kännas snårig visar vi hur det fungerar i praktiken med ett enkelt exempel:

Först genererar vi 10 slumpmässiga observationer som ska symbolisera utfallen för en aktie. Vi antar att aktien har ett medelpris på 2kr. Därefter drar vi av skillnaden mellan utfallet och medelvärdet för varje observation för att hitta avvikelsen. Sedan höjer vi upp avvikelsen med 2 och tar roten ur det talet, för att få ett positivt värde. Därefter summeras alla standardavvikelser och multipliceras med 1 / 10, vilket är 0,1 eller 10%. Av bilden nedan framgår att volatiliteten i detta fall ligger på 10.

Plottar man observationerna i en graf ser man tydligt spridningen i observationerna som i bilden nedan. Även om aktiepriset tenderar att vara positivt (medelvärde på 2) finns det ett par negativa observationer. Vi ser att aktiepriset pendlar mellan +25 och -14.

Ökar vi istället standardavvikelsen till 100 med samma medelvärde ser grafen istället ut enligt följande:

Även om rörelserna ser liknande ut är skalan på vänstersidan den stora skillnaden. Här pendlar aktiepriset mellan +147 och -193. Större avvikelser från medelvärdet genererar alltså en högre volatilitet, vilket tar sig uttryck i kraftigare svängningar som i grafen ovan. I båda fallen har aktiepriset ett långsiktigt medelvärde på 2, men den höga volatiliteten gör att detta inte blir tydligt från någon av graferna, framförallt inte när volatiliteten är 100. Om vi nu vet hur volatilitet beräknas, vad är fördelarna och nackdelarna med riskmåttet?

Fördelar med volatilitet som riskmått

1. Branschstandard. Volatilitet har länge använts som ett riskmått och har därför blivit en branschstandard. Detta gör att det blir enkelt att jämföra risk i fonder, aktier och andra finansiella instrument.
2. Relativt enkelt att förstå. Många andra riskmått inom finans kräver mer förarbete och är inte lika enkelt att förstå utan utbildningsbakgrund.
3. Enkelt att bygga vidare på. Mycket av modern ekonomisk teori har tagit avstamp i volatilitet och därefter förfinats. Exempel på det är CAPM, Sharpe Ratio och Black-Scholes Formula .
4. Tillförlitligt. Volatilitet är ett relativt tillförlitligt mått på risk och högre volatilitet antyder generellt en högre risk. Detta kan man exempelvis se på Small-Cap (mindre bolag) där volatiliteten är högre. Mindre bolag har en större tillväxtpotential, men samtidigt är det osäkert vilka av bolagen som kommer att ta marknadsandelar på lång sikt och därför är det vanligare med konkurser och börsraketer, relativt Large-Cap. När det är stor osäkerhet på börsen tenderar volatiliteten att gå upp och detta sammanfaller ofta med sättningar på marknaden. Detta ser vi tydligt på bilden nedan där VIX-index (index för volatilitet) går upp kraftigt under finanskrisen, coronapandemin osv.

Nackdelar med volatilitet

1. Baserad på historisk volatilitet. Precis som att historisk avkastning inte är någon garanti för framtida avkastning är historisk volatilitet ingen garanti för framtida volatilitet. Det är väldigt svårt att förutsäga volatilitet av olika anledningar, bl.a. p.g.a. ett fenomen som kallas Volatility Clustering. Med det menas att stora förändringar i volatilitet tenderar att följas av stora förändringar även i framtiden och vice versa. Hög volatilitet idag leder till hög volatilitet imorgon. Detta ser vi även i grafen ovan där volatiliteten skjuter i höjden under en viss period för att sedan återgå till längre perioder av låg volatilitet.
2. Felaktigt antagande om fördelning. För att underlätta beräkningen antas det ofta att avkastningen är normalfördelad. Detta innebär att avkastningen under en period kan ramas in av en symmetrisk kurva som följer normalfördelningen där sannolikheten för extrema utfall är relativt låg. Problemet är att avkastningen inte följer normalfördelningen utan extrema utfall inträffar oftare än vad som beräknas, och därför överrumplas marknaden vid kriser. Nassim Taleb skriver mer ingående om detta i sin bok Black Swan.

I bilden ovan ser vi normalfördelningskurvan och faktiska avkastningar för det amerikanska indexet S&P500. Om avkastningen följer normalfördelningen bör alltså alla blåa punkter ligga under den röda kurvan. Här ser vi dock att sannolikheten för små utfall (+ – ett par punkter) är betydligt större än beräknat. Vi ser även att extrema utfall (längst till vänster och höger) inträffar betydligt oftare än beräknat. Detta innebär att avkastningen i praktiken lider av något som statistiskt kallas för ”tjocka svansar”. I bilden ovan används istället en Laplacedistribution som påminner betydligt mer om den faktiska avkastningen som både hänger med bättre ”uppåt” och längre ut på sidorna.

• Gör ingen skillnad på negativa och positiva utfall. I Exemplet ovan gjordes alla avvikelser om så att de blev positiva. Som investerare är det dock primärt de negativa utfallen som vi är intresserade av. Positiva avvikelser innebär ju att aktiepriset stiger mer än medelvärdet, och detta är bra för avkastningen. Ett alternativ är därför att primärt fokusera på de negativa utfallen och göra om volatilitet till downside deviation, med samma procedur som ovan, men endast med negativa utfall.

Summering

På det stora hela är volatilitet ett tillförlitligt riskmått. Eftersom det används flitigt i branschen är det också ett smidigt jämförelsemått. Det finns dock ett antal brister med måttet, och det bör därför kompletteras med andra riskmått för att få en bättre bild av den totala risken. Exempel på alternativa riskmått är Downside Deviation, VaR och Beta.